已知矩阵 $\boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 2 & 3\end{array}\right),(1)$ 求矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征值和特征向量；（2）计算 $f(\boldsymbol{A})=\boldsymbol{A}^{n+1}-5 \boldsymbol{A}^*$ 。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$