已知 $O$ 为坐标原点，过抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 焦点 $F$ 的直线与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点，其中 $A$ 在第一象限，点 $M(p, 0)$ ．若 $|A F|=|A M|$ ，则（ ）
$\text{A.}$ 直线 $A B$ 的斜率为 $2 \sqrt{6}$
$\text{B.}$ $|O B|=|O F|$
$\text{C.}$ $|A B|>4|O F|$
$\text{D.}$ $\angle O A M+\angle O B M < 180^{\circ}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$