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试题 ID 31822
【所属试卷】
直线与圆锥曲线的位置关系
已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的离心率为 $\sqrt{5}, C$ 的一条渐近线与圆 $(x-2)^2+(y-3)^2=1$ 交于 $A, B$两点，则 $|A B|=(\quad)$
A
$\frac{\sqrt{5}}{5}$
B
$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
C
$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$
D
$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$
E
F
答案：
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解析：
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已知双曲线 $C: \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的离心率为 $\sqrt{5}, C$ 的一条渐近线与圆 $(x-2)^2+(y-3)^2=1$ 交于 $A, B$两点，则 $|A B|=(\quad)$<br><br> <div> $\frac{\sqrt{5}}{5}$ $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $\frac{3 \sqrt{5}}{5}$ $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>