科数网
试题 ID 31802
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 抛物线训练
已知抛物线 $y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F, A\left(x_1, y_1\right), B\left(x_2, y_2\right)$ 是过点 $F$ 的直线与抛物线的两个交点，求证：
（1）$y_1 y_2=-p^2, x_1 x_2=\frac{p^2}{4}$ ；
（2）$\frac{1}{A F}+\frac{1}{B F}$ 为定值；
（3）以 $A B$ 为直径的圆与抛物线的准线相切．
A
B
C
D
E
F
答案：
答案与解析仅限VIP可见
解析：
答案与解析仅限VIP可见
已知抛物线 $y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F, A\left(x_1, y_1\right), B\left(x_2, y_2\right)$ 是过点 $F$ 的直线与抛物线的两个交点，求证：<br>（1）$y_1 y_2=-p^2, x_1 x_2=\frac{p^2}{4}$ ；<br>（2）$\frac{1}{A F}+\frac{1}{B F}$ 为定值；<br>（3）以 $A B$ 为直径的圆与抛物线的准线相切． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>