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试题 ID 31229
【所属试卷】
定积分
（Jensen 积分不等式）设 $f \in R([0,1])$ ，且 $m \leqslant f(x) \leqslant M, x \in[0$ ， $1]$ ，又连续函数 $\varphi(x)$ 在 $[m, M]$ 上是（下）凸的，则
$$
\varphi\left[\int_0^1 f(x) d x\right] \leqslant \int_0^1 \varphi[f(x)] d x .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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（Jensen 积分不等式）设 $f \in R([0,1])$ ，且 $m \leqslant f(x) \leqslant M, x \in[0$ ， $1]$ ，又连续函数 $\varphi(x)$ 在 $[m, M]$ 上是（下）凸的，则<br><br>$$<br>\varphi\left[\int_0^1 f(x) d x\right] \leqslant \int_0^1 \varphi[f(x)] d x .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>