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试题 ID 31151
【所属试卷】
衡阳市一中2026届高三第一次月考
如图，在 $\triangle A B C$ 中，$P C=2 B P$ ，过点 $P$ 的直线分别交直线 $A B, A C$ 于不同的两点 $M, N$ ．设 $A B= m A M, A C=n A N$ ，则 $\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$ 的最小值为（ ）
A
$\frac{7}{3}$
B
$\frac{8}{3}$
C
3
D
4
E
F
答案：
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解析：
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如图，在 $\triangle A B C$ 中，$P C=2 B P$ ，过点 $P$ 的直线分别交直线 $A B, A C$ 于不同的两点 $M, N$ ．设 $A B= m A M, A C=n A N$ ，则 $\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$ 的最小值为（ ）<br><img src=/uploads/2025-08/7f6a44.jpg ><br> <div> $\frac{7}{3}$ $\frac{8}{3}$ 3 4 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
