题目类型	单选题	难度等级	★★	所属知识点	向量的平行与垂直
试题ID	31151	所属试卷	衡阳市一中2026届高三第一次月考

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试题

如图，在 $\triangle A B C$ 中，$P C=2 B P$ ，过点 $P$ 的直线分别交直线 $A B, A C$ 于不同的两点 $M, N$ ．设 $A B= m A M, A C=n A N$ ，则 $\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$ 的最小值为（）

$\text{A.}$ $\frac{7}{3}$ $\text{B.}$ $\frac{8}{3}$ $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4

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