已知全集为 $R$ ，且集合 $A=\left\{x \mid \log _2(x+1) < 2\right\}, B=\left\{x \left\lvert\, \frac{x-2}{x-1} \geq 0\right.\right\}$ ，则 $A \cap\left( x _{ k } B\right)_{\text {等于（ ）}}$
$\text{A.}$ $(-1,1)$
$\text{B.}$ $(-1,1]$
$\text{C.}$ $[1,2)$
$\text{D.}$ $[1,2]$
$\text{E.}$
$\text{F.}$