试题

现在养宠物已经成为一件再正常不过的事情了，尤其是对某些人来说，养宠物是他们生活中非常重要的一件事情，他们还将自己的宠物当成是家人．某机构随机抽取了100名养宠物的人，对他们养宠物的原因进行了调查，根据调查结果，得到如下表数据：

（1）根据表中调查数据，并依据 $\alpha=0.05$ 的独立性检验，能否认为是否是因为喜欢宠物而养宠物与性别有关？
（2）若从这 100 人中，按性别采用分层抽样的方法抽取 10 人，再从这 10 人中随机抽取 4 人，记抽到的男性人数为 $X$ ，求 $X$ 的分布列与期望．

参考公式：$\chi^2=\frac{n(a d-b c)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$ ，其中 $n=a+b+c+d$ ．
参考数据：

答案