题目类型	证明题	难度等级	★★★	所属知识点	中值定理
试题ID	29760	所属试卷	2025年北京大学《高等数学A》第一学期期末考试试题（网友解答）

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试题

设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 二阶可导，满足：（1）$f(a)=f(b)=0$ ；（2） $\exists c \in(a, b)$ ，使得 $f(c)>0$ ，证明：$\exists \xi \in(a, b)$ ，使得 $f^{\prime \prime}(\xi) < 0$ 。

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