【ID】2953 【题型】解答题 【类型】期中考试 【来源】2021-2022学年郑州外国语八年级(上)期中数学试卷
如图, 在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船. 河岸上一男孩挭着绳子另一端向右走, 绳端 从 $C$ 移动到 $E$, 同时小船从 $A$ 移动到 $B$, 且绳长始终保持不变. 回答下列问题:
(1) 根据题意可知: $A C$ ____ $B C+C E$ ( 填 > 、 < 、= ).
(2) 若 $C F=5$ 米, $A F=12$ 米, $A B=9$ 米,求小男孩需向右移动的距离. (结果保留根号)
答案:
解: (1) $=$
(2) 连接 $A B$, 如图所示: 则点 $A 、 B 、 F$ 三点共线,
在 Rt $\triangle C F A$ 中, 由勾股定理得: $A C=\sqrt{A F^2+C F^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13($ 米 $)$,
$$
\because B F=A F-A B=12-9=3(\text { 米 }) \text {, }
$$
在 Rt $\triangle C F B$ 中, 由勾股定理得: $B C=\sqrt{C F^2+B F^2}=\sqrt{5^2+3^2}=\sqrt{34}($ 米 $)$,
由 (1) 得: $A C=B C+C E$,
$$
\therefore C E=A C-B C=(13-\sqrt{34})(\text { 米 }) \text {, }
$$
$\therefore$ 小男孩需向右移动的距离为 $(13-\sqrt{34})$ 米.

解析:

视频讲解

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