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题目类型 单选题 难度等级 ★★ 所属知识点 有条件极值与拉格朗日算子
试题ID 29455 所属试卷 同济大学2024年《高等数学A下》期末考试试卷
试题
设函数 $f(x), g(x)$ 均有二阶连续导数,满足 $f(0)>0, g(0) < 0$ ,且 $f^{\prime}(0)=g^{\prime}(0)=0$ ,则函数 $z=f(x) g(y)$ 在点 $(0,0)$ 处取得极小值的一个充分条件是
$\text{A.}$ $f^{\prime \prime}(0) < 0, g^{\prime \prime}(0)>0$ . $\text{B.}$ $f^{\prime \prime}(0) < 0, g^{\prime \prime}(0) < 0$ . $\text{C.}$ $f^{\prime \prime}(0)>0, g^{\prime \prime}(0)>0$ . $\text{D.}$ $f^{\prime \prime}(0)>0, g^{\prime \prime}(0) < 0$ .

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