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试题 ID 29139
【所属试卷】
2025年5月高三年级九师联盟数学考试模拟试卷
如图，在三棱锥 $A-B C D$ 中，$A B=B D=2, B C=C D=\sqrt{2}, A B \perp B D$ ，点 $E$ 为 $A D$ 的中点．
（1）求证：$B D \perp C E$ ；
（2）若平面 $A B D \perp$ 平面 $B C D$ ，求直线 $A C$ 与平面 $B C E$ 所成角的正弦值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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如图，在三棱锥 $A-B C D$ 中，$A B=B D=2, B C=C D=\sqrt{2}, A B \perp B D$ ，点 $E$ 为 $A D$ 的中点．<br>（1）求证：$B D \perp C E$ ；<br>（2）若平面 $A B D \perp$ 平面 $B C D$ ，求直线 $A C$ 与平面 $B C E$ 所成角的正弦值． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>