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题目类型 解答题 难度等级 ★★★★ 所属知识点 二面角与距离
试题ID 29139 所属试卷 2025年5月高三年级九师联盟数学考试模拟试卷
试题
如图，在三棱锥 $A-B C D$ 中，$A B=B D=2, B C=C D=\sqrt{2}, A B \perp B D$ ，点 $E$ 为 $A D$ 的中点．
（1）求证：$B D \perp C E$ ；
（2）若平面 $A B D \perp$ 平面 $B C D$ ，求直线 $A C$ 与平面 $B C E$ 所成角的正弦值．

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