题号:2907    题型:解答题    来源:2023大一高数导数与微分期末考试
设函数 $y=(2-x)^2+\ln \left(e^x+\sqrt{1+e^{2 x}}\right)$, 求 $\frac{d y}{d x}$ 与 $d y$.
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答案:
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\begin{aligned}
&\text { 解: } y^{\prime}=-2(2-x)+\frac{e^x}{\sqrt{1+e^{2 x}}} \\
&d y=\left[-2(2-x)+\frac{e^x}{\sqrt{1+e^{2 x}}}\right] d x
\end{aligned}
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