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试题 ID 28991
【所属试卷】
高中数学第一轮复习 数列的综合运算
记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{1}=1,\left\{\frac{S_{n}}{a_{n}}\right\}$ 是公差为 $\frac{1}{3}$ 的等差数列．
（1）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式；
（2）证明：$\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\ldots+\frac{1}{a_{n}} < 2$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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记 $S_{n}$ 为数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和，已知 $a_{1}=1,\left\{\frac{S_{n}}{a_{n}}\right\}$ 是公差为 $\frac{1}{3}$ 的等差数列． <br>（1）求 $\left\{a_{n}\right\}$ 的通项公式； <br>（2）证明：$\frac{1}{a_{1}}+\frac{1}{a_{2}}+\ldots+\frac{1}{a_{n}} < 2$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>