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试题 ID 2714
【所属试卷】
2023年张宇老师考研数学冲刺卷试模拟考试（数学二卷）
设函数 $f(x, y)=1+\frac{x y}{\sqrt{1+y^3}}$, 则积分 $I=\int_0^1 \mathrm{~d} x \int_{x^2}^1 f(x, y) \mathrm{d} y=$
A
$\frac{1}{3}(\sqrt{2}+1)$.
B
$\frac{1}{6}(\sqrt{2}-1)$.
C
$\frac{1}{6}(\sqrt{2}+1)$.
D
$\frac{1}{3}(\sqrt{2}-1)$.
E
F
答案：
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解析：
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设函数 $f(x, y)=1+\frac{x y}{\sqrt{1+y^3}}$, 则积分 $I=\int_0^1 \mathrm{~d} x \int_{x^2}^1 f(x, y) \mathrm{d} y=$ <div> $\frac{1}{3}(\sqrt{2}+1)$. $\frac{1}{6}(\sqrt{2}-1)$. $\frac{1}{6}(\sqrt{2}+1)$. $\frac{1}{3}(\sqrt{2}-1)$. </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>