设 $f(t)$ 连续，$F(t)=\iiint_{\Omega}\left[z^2+f\left(x^2+y^2\right)\right] d v$ ，其中 $\Omega$ 由 $x^2+y^2 \leqslant t^2, 0 \leqslant z \leqslant h$ 所确定．求 $\frac{ d F}{d t}, \lim _{t \rightarrow 0} \frac{F(t)}{t^2}$ ．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$