题号:2644    题型:单选题    来源:河北省 2023 届高三学生全过程纵向评价 (一)
若 $\tan \theta=2$, 则 $\frac{\sin \theta \cos 2 \theta}{\cos \theta-\sin \theta}=$
$A.$ $\frac{6}{5}$ $B.$ $-\frac{6}{5}$ $C.$ $\frac{2}{5}$ $D.$ $-\frac{2}{5}$
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答案:
A

解析:

$\frac{\sin \theta \cos 2 \theta}{\cos \theta-\sin \theta}=\frac{\sin \theta\left(\cos ^2 \theta-\sin ^2 \theta\right)}{\cos \theta-\sin \theta}=\sin \theta(\cos \theta+\sin \theta)=\sin \theta \cos \theta+\sin ^2 \theta=$ $\frac{\sin \theta \cos \theta+\sin ^2 \theta}{\sin ^2 \theta+\cos ^2 \theta}=\frac{\tan \theta+\tan ^2 \theta}{1+\tan ^2 \theta}=\frac{2+4}{5}=\frac{6}{5} , \therefore$ 选A.
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