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试题 ID 26230
【所属试卷】
函数的奇偶性与周期性、对称性
已知 $f(x)$ 为定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x \geq 0$ 时，有 $f(x+1)=-f(x)$ ，且当 $x \in[0,1)$ 时， $f(x)=\log _2(x+1)$ ，下列命题正确的是（ ）
A
$f(2019)+f(-2020)=0$
B
函数 $f(x)$ 在定义域上是周期为 2 的函数
C
直线 $y=x$ 与函数 $f(x)$ 的图象有 2 个交点
D
函数 $f(x)$ 的值域为 $[-1,1]$
E
F
答案：
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解析：
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已知 $f(x)$ 为定义在 $R$ 上的奇函数，当 $x \geq 0$ 时，有 $f(x+1)=-f(x)$ ，且当 $x \in[0,1)$ 时， $f(x)=\log _2(x+1)$ ，下列命题正确的是（ ）<br><br> <div> $f(2019)+f(-2020)=0$ 函数 $f(x)$ 在定义域上是周期为 2 的函数 直线 $y=x$ 与函数 $f(x)$ 的图象有 2 个交点 函数 $f(x)$ 的值域为 $[-1,1]$ </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>