如图，在平行四边行 $A B C D$ 中，$\angle C=120^{\circ}, A B=8, B C=10 . E$ 为边 $C D$ 的中点， $F$ 为边 $A D$ 上的一动点，将 $\triangle D E F$ 沿 $E F$ 翻折得 $\triangle D ^{\prime} E F$ ，连接 $A D^{\prime}, B D^{\prime}$ ，则 $\triangle A B D^{\prime}$ 面积的最小值为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$