如图，已知两条平行线 $l_1, ~ l_2$ ，点 $A$ 是 $l_1$ 上的定点，$A B \perp l_2$ 于点 $B$ ，点 $C, ~ D$ 分别是 $l_1, ~ l_2$ 上的动点，且满足 $A C=B D$ ，连接 $C D$ 交线段 $A B$ 于点 $E, B H \perp C D$ 于点 $H$ ，则当 $\angle B A H$ 最大时， $\sin \angle B A H$ 的值为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$