如图 1，动点 $P$ 从菱形 $A B C D$ 的点 $A$ 出发，沿边 $A B \rightarrow B C$ 匀速运动，运动到点 $C$ 时停止．设点 $P$ 的运动路程为 $x, P O$ 的长为 $y, y$ 与 $x$ 的函数图象如图 2 所示，当点 $P$ 运动到 $B C$ 中点时，$P O$ 的长为
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ 3
$\text{C.}$ $\sqrt{5}$
$\text{D.}$ $2 \sqrt{2}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$