已知 $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，若 $\sin \left(\frac{3 \pi}{2}+2 \alpha\right)+\cos \left(\alpha-\frac{\pi}{4}\right)=0$ ，则 $\alpha=$
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{12}$
$\text{B.}$ $\frac{\pi}{6}$
$\text{C.}$ $\frac{5 \pi}{12}$
$\text{D.}$ $\frac{\pi}{3}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$