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下列命题中正确的是（）

A.

\exists x \in (0, + \infty), 2^{x} > 3^{x}

B.

\exists x \in (0, 1), \log_{2} x < \log_{3} x

C.

\forall x \in (0, + \infty), {(\frac{1}{2})}^{x} > \log_{\frac{1}{3}} x

D.

\forall x \in (0, \frac{1}{3}), {(\frac{1}{2})}^{x} < \log_{\frac{1}{3}} x

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答案与解析：

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