设总体 $X$ 的概率密度为
$$
f(x)=\frac{\lambda^2}{2}|x| \mathrm{e}^{-\lambda|x|},-\infty < x < +\infty
$$
其中末知参数 $\lambda>0,\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本.
(1) 求参数 $\lambda$ 的矩估计量 $\hat{\lambda}_1$.
(2) 求参数 $\lambda$ 的最大似然估计量 $\hat{\lambda}_2$.
(3) 计算 $\mathbb{E}\left(\frac{1}{\hat{\lambda}_1^2}\right)$.