如图, $C A=C B, C D=C E, \angle A C B=\angle D C E=\alpha, A D 、 B E$ 交于点 $H$, 连 $C H$.
(1) 求证: $\triangle A C D \cong \triangle B C E$;
(2) 求证: $H C$ 平分 $\angle A H E$;
(3) 求 $\angle C H E$ 的度数. (用含 $\alpha$ 的式子表示)
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$