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题号:25018 题型:证明题 来源:俞正光编著线性代数同步辅导2003版(线性方程组)
设线性方程组（ I ）：
{
a
11
x
1
+
a
12
x
2
+
⋯
+
a
1
n
x
n
=
0
a
21
x
1
+
a
22
x
2
+
⋯
+
a
2
n
x
n
=
0
⋮
a
m
1
x
1
+
a
m
2
x
2
+
⋯
+
a
m
n
x
n
=
0
β
=
(
b
1
,
b
2
,
⋯
,
b
n
)
是
n
维行向量，若方程组（I）的解，全是方程（II）
b
1
x
1
+
b
2
x
2
+
⋯
+
b
n
x
n
=
0
的解，证明
β
可被
α
1
,
α
2
,
⋯
,
α
m
线性表出，其中
α
i
=
(
a
i
1
,
a
i
2
,
⋯
,
a
i
n
)
(
i
=
1
,
2
,
⋯
,
m
)
A.
B.
C.
D.
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