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题目类型 解答题 难度等级 ★★★★★ 所属知识点 利用导数求最值
试题ID 24708 所属试卷 高考导数压轴题训练4
试题
已知函数 $f(x)=\frac{1+\ln x}{a x}$
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）若 $\left( e x_1\right)^{x_2}=\left( e x_2\right)^{x_1}$ ，且 $x_1>0, x_2>0, x_1 \neq x_2$ ，证明：$\sqrt{x_1^2+x_2^2}>\sqrt{2}$ ．

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