题号:2455    题型:解答题    来源:2021-2022 学年河南省郑州外国语中学九年级 (上) 开学
按要求解下列方程:
(1) $x^2-4 x+2=0$ (用公式法);
(2) $x(x-1)=2(1-x)$ (用因式分解法).
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答案:
解:(1) $x^2-4 x+2=0$,
$$
\begin{aligned}
&a=1, b=-4, c=2, \\
&\therefore b^2-4 a c=(-4)^2-4 \times 1 \times 2=8 > 0, \\
&\therefore x=\frac{-\mathrm{b} \pm \sqrt{\mathrm{b}^2-4 \mathrm{ac}}}{2 \mathrm{a}}=\frac{4 \pm \sqrt{8}}{2 \times 1}, \\
&\therefore \mathrm{x}_1=2+\sqrt{2}, \quad \mathrm{x}_2=2-\sqrt{2} ;
\end{aligned}
$$


(2) $ x(x-1)=2(1-x)$
$$
\begin{aligned}
&x(x-1)+2(x-1)=0, \\
&(x-1)(x+2)=0, \\
&\therefore x-1=0 \text { 或 } x+2=0, \\
&\therefore x_1=1, x_2=-2 .
\end{aligned}
$$
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