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试题 ID 24540
【所属试卷】
2025年北京师范大学高等代数考研真题及参考解答
设 $M_n( R )$ 为所有 $n \times n$ 实矩阵构成的向量空间，设
$$
f: M_n( R ) \mapsto M_n( R ) ; X \rightarrow \frac{1}{2}\left(X+X^T\right)
$$
证明：$f$ 为线性变换，并求 $f$ 的核与秩．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $M_n( R )$ 为所有 $n \times n$ 实矩阵构成的向量空间，设<br><br>$$<br>f: M_n( R ) \mapsto M_n( R ) ; X \rightarrow \frac{1}{2}\left(X+X^T\right)<br>$$<br><br><br>证明：$f$ 为线性变换，并求 $f$ 的核与秩． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>