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题目类型 解答题 难度等级 ★★★★ 所属知识点 导数的综合运用
试题ID 24505 所属试卷 高考导数压轴题训练3
试题
已知函数 $f(x)=\frac{\ln x}{x}-\alpha x$ ．
（1）若 $f(x) \leq-1$ ，求实数 $a$ 的取值范围；
（2）若 $f(x)$ 有 2 个不同的零点 $x_1, x_2\left(x_1 < x_2\right)$ ，求证： $2 x_1^2+3 x_2^2>\frac{12}{5 a}$ ．

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