试题

已知函数 $f(x)=\frac{\ln x+1}{a x}$ ．
（1）讨论 $f(x)$ 的单调性；
（2）若 $\left( e x_1\right)^{x_2}=\left( e x_2\right)^{x_1}$（ e 是自然对数的底数），且 $x_1>0, x_2>0, x_1 \neq x_2$ ，证明：$x_1^2+x_2^2>2$ ．

答案