题目类型	解答题	难度等级	★★★★	所属知识点	导数与零点
试题ID	24423	所属试卷	高考压轴题导数的计算方法2

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试题

已知函数 $f(x)=x \ln x-a x^2+x, a \in R$ ．
（1）若函数 $f(x)$ 是减函数，求 $a$ 的取值范围；
（2）若 $f(x)$ 有两个零点 $x_1, x_2$ ，且 $x_2>2 x_1$ ，证明：$x_1 x_2>\frac{8}{ e ^2}$ ．

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