如图, 在矩形 $A B C D$ 中, $A B=8, A D=4$, 点 $E$ 是 $D C$ 边上的任一点 (不包括端点 $D, C$ ), 过点 $A$ 作 $A F \perp A E$ 交 $C B$ 的延长线于点 $F$, 设 $D E=a$.
(1) 求 $B F$ 的长 (用含 $a$ 的代数式表示);
(2) 连接 $E F$ 交 $A B$ 于点 $G$, 连接 $G C$, 当 $G C / / A E$ 时, 求证: 四边形 $A G C E$ 是菱形.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$