已知函数 $f(x)= e ^x-\frac{1}{2} a x^2-x$
（1）若 $f(x)$ 单调递增，求 $a$ 的值；
（2）判断 $(1+1)\left(1+\frac{1}{4}\right) \cdots\left(1+\frac{1}{n^2}\right) \quad\left(n \in N ^*\right.$ 且 $\left.n \geq 2\right)$ 与 $e ^2$ 的大小，并说明理由．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
$\text{E.}$
$\text{F.}$