题目类型	解答题	难度等级	★★★	所属知识点	导数的综合运用
试题ID	24136	所属试卷	导数压轴题不等式证明习题精选

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试题

（1）已知函数 $f(x)=x \ln x$ ，判断函数 $g(x)=f(1+x)+f(1-x)$ 的单调性并证明；
（2）设 $n$ 为大于 1 的整数，证明：$(n+1)^{1+\frac{1}{n}}(n-1)^{1-\frac{1}{n}}>n^2$ ．

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