【ID】2347 【题型】填空题 【类型】模拟考试 【来源】2023年八年级(初二)第一学期期中水平测试卷
观察下列等式:
等式 $1: \sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$;
等式 $2: \sqrt{\frac{1}{3}-\frac{1}{9}}=\frac{\sqrt{2}}{3}$;
等式 $3: \sqrt{\frac{1}{4}-\frac{1}{16}}=\frac{\sqrt{3}}{4}$
猜想第5个等式为__________,
由以上观察研究,猜想:用含n的式子表示低n个等式所反映的运算规律为
所反映的运算规律为
答案:
(1)
$
\sqrt{\frac{1}{6}-\frac{1}{36}}=\frac{\sqrt{5}}{6}
$

(2)
$
\sqrt{\frac{1}{n+1}-\frac{1}{(n+1)^2}}=\frac{\sqrt{n}}{n+1}
$

解析:

视频讲解

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