证明：若 $F \left[e^{j \varphi(t)}\right]=F(\omega)$ ，其中 $\varphi(t)$ 为一实函数，则

$$
\begin{aligned}
& F [\cos \varphi(t)]=\frac{1}{2}[F(\omega)+\overline{F(-\omega)}] \\
& F [\sin \varphi(t)]=\frac{1}{2 j}[F(\omega)-\overline{F(-\omega)}]
\end{aligned}
$$


其中 $\overline{F(-\omega)}$ 为 $F(\omega)$ 的共轭函数。