【ID】2321 【题型】填空题 【类型】模拟考试 【来源】邯郸市2023届高三年级摸底考试试卷(新高考)
如图, 在正四棱台 $A B C D E F G H$ 中, $A B=4 \sqrt{3}, E F=9 \sqrt{3}$, 且四棱雉 $E-A B C D$ 的体积为 48 , 则该四棱台的体积为
答案:
399

解析:

由题意, 设点 $E$ 到平面 $A B C D$ 的距离为 $h$,由四边形 $A B C D$ 面积为 $S=(4 \sqrt{3})^2=48$, 得 四棱锥 $E-A B C D$ 的体积为 $48=\frac{1}{3} h S=\frac{1}{3} \times 48 h$, 得 $h=3$. 所以棱台体积为 $V=\frac{1}{3} h\left(S_{\text {I }}+\sqrt{S_{\text {上 }} S_F}+S_{\text {F }}\right)=\frac{1}{3} \times 3 \times(48+\sqrt{48 \times 243}+243)=399$.

视频讲解

提示1:如果发现题目有错或排版有误或您有更好的解题方法,请点击“编辑”功能进行更新。
提示2: Kmath一直以来坚持内容免费,这导致我们亏损严重。 如果看到这条信息的每位读者能慷慨打赏 10 元, 我们一个月内就能脱离亏损, 并保证在接下来的一整年里继续免费提供优质内容。捐赠
关闭