每年 5 月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是＂科技助残，共享美好生活＂，康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售，根据市场调查，每辆轮椅盈利 200 元时，每天可售出 60 辆；单价每降低 10 元，每天可多售出 4 辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于 180 元，设每辆轮椅降价 $x$ 元，每天的销售利润为 $y$ 元．
（1）求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？
（2）全国助残日当天，公司共获得销售利润 12160 元，请问这天售出了多少辆轮椅？