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题号:23147 题型:解答题 来源:2023年汤家凤考前冲刺8套卷(数一)第一套试题与答案
设二次型
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
)
=
(
x
1
−
2
x
2
)
2
+
(
x
2
−
x
3
)
2
+
(
x
1
+
a
x
3
)
2
．
（1）求
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
)
=
0
的解；
（2）设二次型
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
)
的规范形为
z
1
2
+
z
2
2
，求正交变换
x
=
Q
y
，使得二次型
f
(
x
1
,
x
2
,
x
3
)
化为标准形。
A.
B.
C.
D.
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