设单位质点 $P, Q$ 分别位于点 $(0,0)$ 和 $(0,1)$ 处，$P$ 从点 $(0,0)$ 出发沿 $x$ 轴正向移动，记 $G$ 为引力常量，则当质点 $P$ 移动到点 $(l, 0)$ 时，克服质点 $Q$ 的引力所做的功为（）．
$\text{A.}$ $\int_0^l \frac{G}{x^2+1} d x$
$\text{B.}$ $\int_0^l \frac{G x}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$
$\text{C.}$ $\int_0^l \frac{G}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$
$\text{D.}$ $\int_0^l \frac{G(x+1)}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$