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题号:22771 题型:填空题 来源:线性代数《矩阵》专项训练(基础版)
设 $A = E -2 \xi \xi ^{ T }$ ，其中 $\xi =\left[x_1, x_2, \cdots, x_n\right]^{ T }$ ，且 $\xi ^{ T } \xi =1$ ．证明：
（1） $A$ 是对称矩阵；
（2） $A ^2= E$ ；
（3） $A$ 是正交矩阵．
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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