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题目类型 证明题 难度等级 ★★★★ 所属知识点 线性映射
试题ID 22662 所属试卷 南京大学2023年研究生入学考试高等代数试题解答
试题
设
$$
A \in M_n( R ), n \geq 2, r(A)=n-1
$$


考虑 $V=M_n( R )$ 上的映射

$$
\varphi(X)=A X+X A
$$


证明：$\varphi$ 不是满射．

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