题目类型	证明题	难度等级	★★★★	所属知识点	线性空间
试题ID	22656	所属试卷	南京大学2023年研究生入学考试高等代数试题解答

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试题

设 $V$ 是 $M_n( R )$ 的线性子空间，若 $V$ 中任意非零矩阵都是可逆的，证明： $\operatorname{dim} V \leq n$ ．

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