设函数的定义域为 $D$ ，若满足条件：存在 $[a, b] \subseteq D$ ，使 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上的值域为 $\left[\frac{a}{2}, \frac{b}{2}\right]$ ，则称 $f(x)$ 为"倍缩函数". 若函数 $f(x)=e^x+t$ 为"倍缩函数", 则实数 $t$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $\left(-\infty,-\frac{1+\ln 2}{2}\right]$
$\text{B.}$ $\left(-\infty,-\frac{1+\ln 2}{2}\right)$
$\text{C.}$ $\left[\frac{1+\ln 2}{2},+\infty\right)$
$\text{D.}$ $\left(\frac{1+\ln 2}{2},+\infty\right)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$