已知 $f(x)=(x-1)^2+a \ln x$ 在 $\left(\frac{1}{4},+\infty\right)$ 上恰有两个极值点 $x_1, x_2$, 且 $x_1 < x_2$,则 $\frac{f\left(x_1\right)}{x_2}$ 的取值范围为（）
$\text{A.}$ $\left(-3, \frac{1}{2}-\ln 2\right)$
$\text{B.}$ $\left(\frac{1}{2}-\ln 2,1\right)$
$\text{C.}$ $\left(-\infty, \frac{1}{2}-\ln 2\right)$
$\text{D.}$ $\left(\frac{1}{2}-\ln 2, \frac{3}{4}-\ln 2\right)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$