已知函数 $f(x)=x e^x-\frac{1}{3} a x^3-\frac{1}{2} a x^2+1, x \in(0,+\infty)$, 若 $f(x)$ 有最小值, 则实数 $a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $[e,+\infty)$
$\text{B.}$ $(e,+\infty)$
$\text{C.}$ $\left[\frac{2}{3} e^{\frac{3}{2}},+\infty\right)$
$\text{D.}$ $\left(\frac{2}{3} e^{\frac{3}{2}},+\infty\right)$
$\text{E.}$
$\text{F.}$