题号:2211 题型:解答题 来源:2018年全国硕士研究生招生考试试题
设数列 $\left\{x_n\right\}$ 满足: $x_1>0, x_n \mathrm{e}^{x_{n+1}}=\mathrm{e}^{x_n}-1(n=1,2, \cdots)$. 证明数列 $\left\{x_n\right\}$ 收敛, 并求 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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