有一个圆台型的密闭盒子 (表面不计厚薄), 其母线与下底面成 $60^{\circ}$ 角, 且母线长恰好等于上下底半径之和, 在圆台内放置一个球, 当球体积最大时, 设球的表面积为 $S_1$, 圆台的侧面积为 $S_2$, 则 ( )

$\text{A.}$ $S_1>S_2$ $\text{B.}$ $S_1 < S_2$ $\text{C.}$ $S_1=S_2$ $\text{D.}$ 无法确定 $S_1$ 与 $S_2$ 的大小

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