题号:2144 题型:解答题 来源:2017年全国硕士研究生招生考试试题
设随机变量 $X, Y$ 相互独立, 且 $X$ 的概率分布为 $P\{X=0\}=P\{X=2\}=\frac{1}{2}, Y$ 的概率密度为 $f(y)= \begin{cases}2 y, & 0 < y < 1, \\ 0, & \text { 其他. }\end{cases}$
(I) 求 $P\{Y \leqslant E(Y)\}$;
( II ) 求 $Z=X+Y$ 的概率密度.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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